微积分两个重要的极限题目,是第三题.急!在线等

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 13:44:16

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可以用洛必达法则,原式＝lim (e^x+e^-x))/cosx=(1+1)/1=2

由泰勒级数
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
所以e^-x = 1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...
所以e^x-e^-x=2x+2x^3/3!+……
所以[e^x-e^(-x)]~2x
所以原式=lim2x/sinx=2

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