微积分极限问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:08:20
微积分极限问题微积分极限问题微积分极限问题考虑(0,0)处的极限【别的地方一定收敛第一个由于x^2+y^2所以f容易知道r在0处收敛,极限是0第二个|1-cosxy|=|1/2*sin(xy/2)^2
微积分极限问题
微积分极限问题
微积分极限问题
考虑(0,0)处的极限【别的地方一定收敛
第一个
由于x^2+y^2<=(|x|+|y|)^2
所以f<=|x|+|y|
容易知道r在0处收敛,极限是0
第二个
|1-cosxy|=|1/2*sin(xy/2)^2|<|1/8*(xy)^2|<1/32*(x^2+y^2)^2
所以f<1/32*(x^2+y^2),极限是0
参考李永乐复习全书