φ=kq/r这条公式是错误的吗?如图所示,问题是我觉得即使等分得无线小,从r1到r2这段力肯定有变化,但F=kQq/（r²）,r也在变,如何把F和r的变化结合起来,使得像图上的推导过程那样,W=kQq/r1-kQq/r2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 03:17:31
φ=kq/r这条公式是错误的吗?如图所示,问题是我觉得即使等分得无线小,从r1到r2这段力肯定有变化,但F=kQq/（r²）,r也在变,如何把F和r的变化结合起来,使得像图上的推导过程那样,W=kQq/r1-kQq/r2
φ=kq/r这条公式是错误的吗?
如图所示,问题是我觉得即使等分得无线小,从r1到r2这段力肯定有变化,但F=kQq/（r²）,r也在变,如何把F和r的变化结合起来,使得像图上的推导过程那样,W=kQq/r1-kQq/r2呢?
我觉得这个证明方法是错误的,因为关键一步就是W=kQq/r1-kQq/rn,但是证明过程却直接说：无线等分之后W=kQq/r1-kQq/r2,这样不就是拿未证的结论去当做条件去证这个结论吗?
φ=kq/r这条公式是错误的吗?如图所示,问题是我觉得即使等分得无线小,从r1到r2这段力肯定有变化,但F=kQq/（r²）,r也在变,如何把F和r的变化结合起来,使得像图上的推导过程那样,W=kQq/r1-kQq/r2
没错啊!
我们取的是r(i+1)-r(i)=△r,△r→0
那么r(i+1)到r(i),也就是△r这一段内的库仑力可以看做常量F(r(i))=kQq/(r(i))^2
那么这一段内库仑力做功：
△W(i)≈F(r(i))·△r=kQq·△r/(r(i))^2≈kQq·△r/(r(i)·r(i+1))=
kQq·(r(i+1)-r(i))/(r(i)·r(i+1))=kQq·(1/r(i)-1/r(i+1)) 这样后再累加起来就是
∑△W(i)=W=kQq/r(1)-kQq/r(n)
这下没问题了吧!
知道你一定是高中学物理竞赛的,学到后面不会微积分还是用这个微元法很痛苦的哦,去看看大学的微积分.那么你就可以积分一下就好了,就是∫1/r^2·dr=-1/r+C C是积分常数,由初始条件决定.微积分考试时可以用的哦
祝学习愉快!能解决问题就是最好的了,哈哈哈