连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 18:20:27

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连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢
首先连续函数一定可积,这是一个被证明过的定理,这里只想给一个具体解释,至于定理的证明可以看相关的教材.我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性.但连续,可微,可积这三个概念的强弱程度如何呢?我们知道可微一定连续,连续一定可积.注意这些都是单方向推导的（即不是充要条件）,也就是说,存在一些连续函数但是不可微,同样存在一些可积函数但不连续,所以可以说这三个概念的强弱程度：可微>连续>可积.

可以这样理解，求导是从函数拿走一些东西（属性），积分是赋予函数一些东西（属性）。你想从我这拿走的东西我可能没有（连续函数不一定可导），但是如果你可以给送给我东西（可积），那一旦你给我（积分）我自然就有了（原函数存在）。

函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。给好评哦

连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢连续函数为什么不一定可导连续函数是不是一定可导? 连续函数一定可积吗我举个例子哈。连续函数不一定可积,如[1,无穷] 为什么存在原函数不一定是连续函数? 连续函数, 连续函数连续函数, 连续函数什么是连续函数连续函数与可导函数的区别? 连续函数和导数请问怎样理解可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导?如果能举例子就更好了, 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数一定可导连续函数求导后一定是连续函数吗? 在什么条件下,可积函数一定是连续函数? 连续函数一定可积对吗?不用附带任何条件吗这句话有没有道理：如果牛顿和莱布尼茨知道连续函数不一定可导,那么,微分学将不会产生.