计算机字长为16位的,有符号数最小为-32678?书上说是1000 0000 0000 0000…求原码,补码的算法,谢谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:02:24
计算机字长为16位的,有符号数最小为-32678?书上说是1000 0000 0000 0000…求原码,补码的算法,谢谢了!
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看到你的问题我去查了下资料,
如果以最高位为符号位,二进制原码最大为0111111111111111=2的15次方减1=32767
最小为1111111111111111=-2的15次方减1=-32767
此时0有两种表示方法,即正0和负0：0000000000000000=1000000000000000=0
所以,二进制原码表示时,范围是-32767～-0和0～32767,因为有两个零的存在,所以不同的数值个数一共只有2的16次方减1个,比16位二进制能够提供的2的16次方个编码少1个.
但是计算机中采用二进制补码存储数据,即正数编码不变,从0000000000000000到0111111111111111依旧表示0到32767,而负数需要把除符号位以后的部分取反加1,即-32767的补码为1000000000000001.
到此,再来看原码的正0和负0：0000000000000000和1000000000000000,补码表示中,前者的补码还是0000000000000000,后者经过非符号位取反加1后,同样变成了0000000000000000,也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的.但是,我们知道,16位二进制数可以表示2的16次方个编码,而在补码中零的编码只有一个,也就是补码中会比原码多一个编码出来,这个编码就是1000000000000000,因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000000000000000.所以,人为规定1000000000000000这个补码编码为-32768.
所以,补码系统中,范围是-23768～32767.
因此,实际上,二进制的最小数确实是1111111111111111,只是二进制补码的最小值才是1000000000000000,而补码的1111111111111111是二进制值的-1.
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重点是
1.负数在计算机中是补码表示的!
2.正0和负0在计算机里面表示重叠了
3.人为规定负数里面1000 0000 0000 0000是负数里面最小的,-32768就是它.