关于函数f(x)=x*sinx是否有界的问题,急我们都知道,函数f(x)=x*sinx在定义域R上是无界的,但是他是存在极限的,其极限就是它的函数值,于是根据极限的保界性,我们是否得出结论,函数f(x)=x*sinx在一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:58:13
关于函数f(x)=x*sinx是否有界的问题,急我们都知道,函数f(x)=x*sinx在定义域R上是无界的,但是他是存在极限的,其极限就是它的函数值,于是根据极限的保界性,我们是否得出结论,函数f(x

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我们都知道,函数f(x)=x*sinx在定义域R上是无界的,但是他是存在极限的,其极限就是它的函数值,于是根据极限的保界性,我们是否得出结论,函数f(x)=x*sinx在一定范围内是有界量,但是在趋于无穷的范围内无界

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精确地来说,连续函数是在有界闭集内有界.具体到这个函数,只要是有界集合内它就是有界的.因此你的说法中把“一定范围”换成“任意有界集合”就是正确的了.

可以,因为f(x)是连续的,有局部保号性可知,f(x)在U(δ,x0)局部有界,但趋向于无穷时无界

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