设a、b∈R,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 14:17:29
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设a、b∈R,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少?
k=b/(a-3)
b=ka-3k
代入
a²+2(k²a²-6ak²+9k²)=6
(2k²+1)a²-12k²a+18k²-6=0
a是实数则判别式大于等于0
144k^4-4(2k²+1)(18k²-6)>=0
144k^4-144k^4-24k²+24>=0
k²<=1
-1<=k<=1
所以原式最大值=1