若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.为什么错?

若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.为什么错? 一道微积分的选择题若函数f(x,y)在点（x0,y0)处不连续,则在该点处函数（ ）偏导数一定不存在 全微分一定不存在极限一定不存在 函数一定没有定义 若函数f（x）在ｘ处极限不存在,则函数在该点无定义.是错的,老师还举了个例子：分段函数f(x)=0.x=0sin1/x.x不等于0 设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在? 如HD 照片,该分段函数,为什么在x=x0处,极限不存在? f（x0）=0,为什么极限不存在? 如何用极限的定义证明,函数f(x)在趋向a点的极限不存在? 证明:函数y=f(x)=|x|/x在点x=0处极限不存在. 证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在. 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 f (x^2)的极限存在而f(x）的极限不存在（x→0）还有|f(x)|极限存在,f(x)极限不存在（x→x0) 以及f(x)在其定义域每一点都没有极限和f(x)在其定义域内只有一点存在极限,麻烦举几个符合条件函数的 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f（x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必 若极限lim△x趋近0F[x.＋△x]-F[x]/△x不存在,则称函数y＝f[x]在x＝x.处不可导首先什么情况他会不存在呢,还有,不可导是什么意思,有点乱,自学者,请多包涵,求大神解答 由函数的极限判断函数的极值的问题设lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处（）（A）导数存在,但f'(a)不等于1 （B）取得极大值（C）取得极小值 （D）导数不存在 求极限(工本高数）lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在。上题不用答了， 一个关于间断点判断的微积分题设f(x)是不恒等于零的奇函数,且f'(0)存在,则函数g(x)=f(x)/x（）A.在x=0处左极限不存在 B.有跳跃间断点x=0C.在x=0处右极限不存在 D.有可去间断点x=0key：D为什么这个 如果f(x)=x,x~[0,1]那么f(x)在x=1处存在极限吗?按书：左极限=右极限=函数值.但左极限根本不存在?左边X=0处明显没有定义，又怎么会有左极限？那么整个函数怎么会有极限？ 为什么函数f(x)=e^|x|在点x=0处的导数不存在? 函数极限必须是一个常数吗?我知道对于tanx在π/2处是不存在极限的,那么对于|tanx|在π/2处存在极限吗?也就是说,如果当x趋近与x0时,f（x）趋近于正无穷,那么是不是说明x0点处极限不存在?