等腰三角形ABC中,点A(-1,3) 点C在x轴上,底边上的高在直线X=1上求顶点B、C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:25:10
等腰三角形ABC中,点A(-1,3) 点C在x轴上,底边上的高在直线X=1上求顶点B、C的坐标
等腰三角形ABC中,点A(-1,3) 点C在x轴上,底边上的高在直线X=1上求顶点B、C的坐标
等腰三角形ABC中,点A(-1,3) 点C在x轴上,底边上的高在直线X=1上求顶点B、C的坐标
解决这个题目最好借助图形辅助求解,我们一起来看一看:
首先因为底边上的高在x=1上,我们知道三角形的高是过一个顶点做该顶点与对边的垂线且与对边相交的一条线段,因为x=1与x轴垂直,那么其中一条边必须与x轴平行了,而且该条线段必过其中一个顶点,如果过顶点B,那么x=1就应该与对边AC垂直,即AC与X轴平行,观察发现这是不可能的的,那么说明过顶点C,C在x轴上,那么C的坐标为(1,0),AB与x轴平行,则B的纵坐标与A的纵坐标相等为3,因为等腰三角形,AB为底边,所以根据等腰三角形三线合一定理可以知道,(1,3)是A、B的中点,则B的横坐标为3,故B的坐标为(3,3)
综上,C(1,0)、B(3,3)
答:
因为:点A(-1,3),底边上的高为x=1
所以:点A不在直线x=1上
所以:点A不是等腰三角形的顶点
所以:点A是等腰三角形底边上的一个点
所以:底边在直线y=3上与x=1垂直
因为:点C在x轴上
所以:点C是等腰三角形的顶点,必定在直线x=1上
所以:点C为(1,0)
所以:点B在直线y=3上
因为:x=1是...
全部展开
答:
因为:点A(-1,3),底边上的高为x=1
所以:点A不在直线x=1上
所以:点A不是等腰三角形的顶点
所以:点A是等腰三角形底边上的一个点
所以:底边在直线y=3上与x=1垂直
因为:点C在x轴上
所以:点C是等腰三角形的顶点,必定在直线x=1上
所以:点C为(1,0)
所以:点B在直线y=3上
因为:x=1是AB的中垂线
所以:点B的横坐标x满足:(x-1)/2=1,x=3
所以:点B为(3,3)
综上所述,点B(3,3),点C(1,0)
收起