缓和曲线坐标计算

缓和曲线坐标计算
缓和曲线坐标计算

缓和曲线坐标计算
众所周知,缓和曲线计算公式是一个无穷级数展开式,传统上,缓和曲线计算公式仅取了前两项,然而随着公路等级的提高和长、大型缓和曲线的出现,仅取两项已无法满足需要.于是同行们纷纷根据传统通项公式展开到5－8项使用.传统的Y坐标通项公式如下：
y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)!×（2c）2N-1×(4N-1)]}
展开到6项,则公式如下：
Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]
对此公式本站认为从数学上说公式是严谨的,但应用于实际计算本站认为不妥,应慎重使用.因为公式中的某些项的值实在太大,以现有的常规计算方法无法精确求解,由此还可能导致错误发生.
比如设L=125米,式中L23次方如何能精确计算出来?
在计算器中12523结果是1.6940658×1048,即16940658后跟41个0.
可是我们知道125的无论多少次方,其个位总是5,上面的结果后面是41个0是因为被略去不计.这就意味着的L23计算误差是1×1041米!该项后面尽管除以了一个很大的数,但其精确度已无法预料!
传统上书本并没有展开到多项,可能正是因为展开多了也难以精确计算.出于对大家的计算结果安全考虑,本站建议慎重使用该公式过多的项数,如果缓和曲线短、转角小,则公式的后几项没有意义,如果缓和曲线长、转角大,则后几项由于存在很大的计算误差,仍然不准确.

缓和曲线坐标计算CASIO4500坐标计算程序
K＂JD＂D＂LS＂：B=D2/24R：M=D/2-DB/10R
T=M+tan.5A(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/cos.5A-R▲Z＂ZH＂=K-T▲H＂HY＂=Z+D▲Q＂QZ＂= Z+L/2▲J＂YH＂=Z+L-D▲O＂HZ＂J+D▲prog 1▲ N＂N=1＝...

全部展开

缓和曲线坐标计算CASIO4500坐标计算程序
K＂JD＂D＂LS＂：B=D2/24R：M=D/2-DB/10R
T=M+tan.5A(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/cos.5A-R▲Z＂ZH＂=K-T▲H＂HY＂=Z+D▲Q＂QZ＂= Z+L/2▲J＂YH＂=Z+L-D▲O＂HZ＂J+D▲prog 1▲ N＂N=1＝＞V＂:P:prog 3:L=W:Fixm
Lb1 2:｛S｝:S＂KX＂:S＞J＝＞Goto4△S＞H＝＞Goto3△U=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5
Lb1 3:U=90(2S-2H+D)/ ∏R:E=RsinU+M:F=R-RcosU+B:Goto5
Lb1 4:F=O-S:D≠0＝＞I=30F2/∏RD△V=F-FXY3/90R2:N=1＝＞U=360-A:F=180-A+I: ≠＝＞U=A:F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:F=TsinU+VsinF:Goto1
Lb1 5:N=1＝＞F=-F△Lb1 1:X=E:Y=F:P=1＝＞prog2: prog4△: prog3:W=W-L:W＜0＝＞W=W+360△V: ＂S＂▲W: ＂R＂▲Goto2 X=C+EcosL-FsinL▲Y=G+EsinL+FcosL▲ C＂X0＂G＂Y0＂:Pol(X-C,Y-G):W＜0＝＞W=W+360△W D≠0＝＞Q＝＞90U2/∏RD△Fixm:I=A-3I:N=1＝＞Q=-Q:U=-U:I=-I△
S＜H＝＞F=L+Q≠＝＞S＞J＝＞F=L+I: ≠＝＞F=L+U△△V=1: ｛E｝:E＂＜B＂:F＂R＂=F+E:Lb1 6: ｛I｝:I＂SL＂:X+IcosF▲Y+IsinF▲V＜2＝＞V=V+1：Goto6△
ZHI XIAN
E＂X0＂F＂Y0＂A＂R0＂K＂CZ＂:Lb1 1: ｛S｝=S＂KX＂:D=S-K:X=E+DcosA▲Y=F+DsinA▲V=1:Lb1 2: ｛BI｝:H=A+B-180:I＂SL＂:X+IcosH▲Y+IsinH▲V＜2＝＞V=V+1:Goto2△Goto1
计算要素：
JD——交点里程 LS——缓和曲线长
R ——圆曲线半径 A ——线路转角
T ——切线长 L ——圆弧总长度
E ——外矢距 N ——曲线方向，左偏取“1”，右偏取“0”
P ——取“1” X0.Y0——ZH点坐标
X.Y——交点坐标 KX——待求点里程
B ——与中线夹角 SL——边距，左“+”；右“-”

收起

上课这个我也没有听懂