高二数学题~帮忙解决下这类型题~1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?2.在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=45°,cosB/2=5分之2倍根号5,求△ABC面积S.3.在△ABC中,角A、B、C的对边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:41:43
高二数学题~帮忙解决下这类型题~1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?2.在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=45°,cosB/2=5分之2倍根号5,求△ABC面积S.3.在△ABC中,角A、B、C的对边
高二数学题~帮忙解决下这类型题~
1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?
2.在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=45°,cosB/2=5分之2倍根号5,求△ABC面积S.
3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△ABC的外接圆半径R=根号3,且cosC/cosB=2a-c/b.求B和b的大小.
4.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若满足a=（根号3-1）c,tanB/tanC=2a-c/c,求A、B、C的值.
谢谢大虾们~
高二数学题~帮忙解决下这类型题~1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?2.在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=45°,cosB/2=5分之2倍根号5,求△ABC面积S.3.在△ABC中,角A、B、C的对边
1、tanA=1/3=sinA/cosA 即3sinA=cosA 求出sina=根号10/10 又∵BC=a=1
根据正玄定理 得1/根号10/10=c/sin150°解得c=根号10/2
2、根据半角公式得cosb/2的平方=（1+cosb）/2 ∴cosb=3/5 B=53°
又∵S=1/2absinC=1/2×2×（2×sin53°/sin82）根号2/2=
无能……数据特怪……
3、(2a-c)cosB=bcosC 正弦定理得：
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C) 2sinAcosB=sinA
cosB=1/2 B=60° b=（又无能了）
4、由正弦定理得,tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sibC）/sinC,在化切为弦,即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以,移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1/2,所以B=60.而sinA/sinC=根号3-1,所以sin（120-C）/sinC=根号3-1,所以cotC=2-根号3.所以C=75度,A=45度.B=60度.
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