（近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想

（近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 （近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业） 近世代数证明题 证明：数集Z[i]={a+bi|a.Z} 关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环. 近世代数J=(x,假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数）所组成的环,证明R/(1+i)是一个域 近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解 代数学--模论或同调代数的问题设 R 是 交换幺环,M,N,P 是R模.徐明曜 抽象代数2的P48上 写有序列 0 --> N --> M --> P --> 0 是正合列 当且仅当 P 同构于商模 M/N.“仅当”很容易证明.请问“当”的部分 求解一道近世代数证明题证明：S3是唯一的非交换6阶群. 证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的 高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结 证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的主要是充分性证明 证明：若有单位元的非零交换环R为单环,则R一定是域 近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}