证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的

证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 设(G,*)是群,若对任意的a∈G有a=a^(-1),证明(G,*)是可换群 设群G中只有一个元素a的阶是2,证明：ax=xa,其中任意x属于G 已知定理：“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图像关于电(a,b)中心对称”设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),定义域为A(1) 试证明y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称（2）当x属于[a-2,a-1]时,求证 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明（1）存在t∈（a,b）使得f(t)=g(t) (2) 存在c属于（a,b）使得f''(c)=g''(c) 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R(1)求g(a)2）若g(a)＝1／2,求a及此时f(x)的最大值 f(x)=1-2a-2acosx-2sin方x的最小值为g(a) a属于R.求g(a).若g(a)=2分之1求a值 及f（x）的最大值 G是群,证明：若a,b∈G,则ab的阶=ba的阶 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! 线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于 已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)（2）判断并证明函数g（x）的奇偶性 （3）若函数h（x）-x-m有两个零点,求实数m的取值范围 映射证明题：f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射） 证明g是满射.取b=f(x)属于B,在你证明这一步的时候没有发现已经用了f为满射的定义了吗