设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群

设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 四道高代判断题,辨析并说明理由1.设g(x)=ax+b,a、b∈p,a不等于0,f(x)∈p[x],那么g（x）整除f(x)²的充要条件是g（x）整除f（x）2.设n阶矩阵A,f（x）∈p[x],那么A与f（x）可交换3.设n阶矩阵A满足A² 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明! 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群, 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群p.s.我想在网上下载一本介绍这个方面的电子书,顺便推荐一下呗, A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群