设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:07:36
设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群设(G,.)是阿
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设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群
设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群
对于s,t∈H有存在 m,n有
s^m=e
t^n=e
即有 s^(mn) =e,t逆^(mn)=e
所以有 (st逆)^(mn) = s^(mn)·t逆^(mn) =e
这说明st逆∈H
即H是子群.
由题设G/N是m阶群,故x^m N=(xN)^m=eN,则x^m∈N. 已知N是G的不变子群,G的阶除以N的阶等于m,若x属于G,求证x的m次方属于N
设(G,.)是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群
设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群
设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆),所以H是G的子群 对这个不是很理解
证明群G是阿贝尔群当且仅当函数f:G到G,f(a)=a^-1是一个同态
近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m
一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明:(G ,.,T )是拓扑群的充分必要条件为:映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y(-1)是连续映射.说明:x.y(-1)表
抽象代数 生成群 ker 满同态π:G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π(g)=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} >
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题,有没有知道的,
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明:如果h是满射,那么g也是满射.
设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群
设f(x),g(x),h(x)属于F[x].证明[f(x),(g(x),h(x))]=([f(x),(g(x)],[f(x),h(x)])第四题
设G是一个群,证明:(1)G的单位元的唯一的; (2)任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数
14.设 (G,*)是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*(b的逆元)属于A,证明 (A,*)是 (G,*)的子群.
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.(3)设h(x)=f(f(x))-c,其中c属于【-2,2】,求函数y=h
设G是群,a,b属于G,证明:如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!