设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数

设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 代数系统单位元,证明题如果一个代数系统（S,*）左单位元和右单位元存在,证明：1）（S,*）的单位元存在；2）单位元唯一 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3．设群＜G,＊＞除单位元外每个元素的阶均为2,则＜G,＊＞是交换群.4．在一个连通 设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的 （2）若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的（2）若*满足结合率,证明逆 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群p.s.我想在网上下载一本介绍这个方面的电子书,顺便推荐一下呗, 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈Bx∈A => x^(-1)∈A同理x^(-1)∈B=> x^(-1) ∈A∩Be是A、B的单位元e∈A∩B ex=x (x为A∩B 1 设为一代数系统,e1,e2为A中两个不同左单位元,证明中无右单位元2 设A为一非空集合,且|A| >=2,E(A)为A上所有函数的集合,.为函数的复合运算,问中是否有单位元?找出E（A）的三个子代数 . 求教关于离散数学 群论,有限群中,什么是群的阶,什么是群的基数呢,两者是不是都有同样的性质呢?一个例子,知道有限群G的基数是g,是不是对于任何的a属于G,都有a^g(a的g次方)=e(e为单位元)? 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群 【抽象代数/近世代数】一个有限群G的子群S阶数为7一个有限群G的子群S阶数为7,且S中除单位元外每个元素的逆元都不是其本身.问G的阶数可能是：A.28 B.35 C.42 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设(G,*)是群,若对任意的a∈G有a=a^(-1),证明(G,*)是可换群 单位元的逆元是单位元吗?一个元素的逆元能是它自己吗?