足球联赛得分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,大地足球队在足球联赛中的5场比赛中得8分.则这个队比赛的胜、平、负的情况是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:12:50
足球联赛得分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,大地足球队在足球联赛中的5场比赛中得8分.则这个队比赛的胜、平、负的情况是?足球联赛得分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0
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足球联赛得分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,
大地足球队在足球联赛中的5场比赛中得8分.则这个队比赛的胜、平、负的情况是?
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解设比赛胜a场,平b场,负c场,a,b,c属于自然数.
则a+b+c=5
3a+1*b+0*c=8
即a+b+c=5.①
3a+b=8.②
②-①得2a-c=3,
即2a=c+3
由2a=c+3,中2a是偶数,则c是奇数,且2a>c
即c=1时,a=2,由①得b=2,此时②是也成立
即c=3时,a=3,由①得b=-1,这与b是自然数矛盾
即c=5时,a=4,由①得b=-4,这与b是自然数矛盾
即综上知
只有a=2,b=2,c=1时适合题意
即设比赛胜2场,平2场,负1.
a表示胜,b表示平,c表示负,则
a+b+c=5;3a+b+0c=8得
a=2,b=2,c=1
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