y=sinx反求导已知f'(x)=sin²x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:10:26
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y=sinx反求导已知f'(x)=sin²x,求f(x)
y=sinx反求导
已知f'(x)=sin²x,求f(x)

y=sinx反求导已知f'(x)=sin²x,求f(x)
因为 cos2x = 1-2sin²x 所以 sin²x = (1-cos2x)/2
f'(x) = sin²x = (1-cos2x)/2 = 1/2 - (1/2)cos2x
1/2 与 (1/2)cos2x 分别积分即可

f(x) = (1/2)x - (1/4)sin2x + 常数
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