七个人坐成一排拍照（1）如果甲不能坐在了两端,有多少种坐法.（2）甲必须在中间,有多少种（3）甲乙两人必须相邻而坐,有多少种?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:58:40
七个人坐成一排拍照（1）如果甲不能坐在了两端,有多少种坐法.（2）甲必须在中间,有多少种（3）甲乙两人必须相邻而坐,有多少种?
七个人坐成一排拍照
（1）如果甲不能坐在了两端,有多少种坐法.
（2）甲必须在中间,有多少种
（3）甲乙两人必须相邻而坐,有多少种?
七个人坐成一排拍照（1）如果甲不能坐在了两端,有多少种坐法.（2）甲必须在中间,有多少种（3）甲乙两人必须相邻而坐,有多少种?
1、甲不能坐两端,中间有5个座位,甲可任坐其中一个,有5种坐法,第二个人可以坐剩下的六个座位的任一个,有6种坐法,第三个人有5种...
共有5*6*5*4*3*2*1=3600
2、甲必须坐中间,即他只有一种做法,其他人一次有6,5,4,3,2,1
所以共有1*6*5*4*3*2*1=720
3、可使用捆绑法,把甲乙看做一个整体,这个整体有2种坐法,甲在左或乙在左,这个整体有6种坐法,其他的5人,分别有5,4,3,2,1种
共有6*5*4*3*2*1*2=1440种
1.特殊位置先排
甲在剩下当中5个位置中挑一个又5种
然后其他六个人随便排
所以5*P6(6)=5*6*5*4*3*2*1=3600
2.甲在中间确定了 其他六个随便拍
P6(6)=6*5*4*3*2=720
3.捆绑法
甲乙两个困在一起 是P2(2)=2
和其他五一个一起随便排是P6（6）
P2（2）*P6(6)=1440...
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1.特殊位置先排
甲在剩下当中5个位置中挑一个又5种
然后其他六个人随便排
所以5*P6(6)=5*6*5*4*3*2*1=3600
2.甲在中间确定了 其他六个随便拍
P6(6)=6*5*4*3*2=720
3.捆绑法
甲乙两个困在一起 是P2(2)=2
和其他五一个一起随便排是P6（6）
P2（2）*P6(6)=1440
收起
（1）7!减去甲坐在两端的情况2×6！ 得到3600
（2）甲已经坐定，就只需要排另外六个人，6！=720
（3）先把甲乙绑定在一起当做一个元素，有2！=2种方法，还有5个人，和这个仪器就是六个元素，全排列，6！，总共有2×6！=1440
（1）甲只有5种坐法，所以为5乘以6的阶乘3600.
（2）甲只有1种坐法了，所以6的阶乘720.
（3）用捆绑法，6的阶乘再乘以2的阶乘，1440
这道题如果还有疑问，你可以再咨询我。
1)A(7,7)-2A(6,6)=3600
2)A(6,6)=720
3)2A(6,6)=1440
1：5×6×5×4×3×2×1
2：1×6×5×4×3×2×1
3：6×5×4×3×2×1×2
1.5*6*5*4*3*2*1
甲5个位置，剩下乙6个，丙5个，以此类推...
2.1*6*5*4*3*2*1
甲1个位置，剩下乙6个，丙5个，以此类推...
3.6*5*4*3*2*1*2
甲乙看做一人，6位置，丙5个，丁4个，以此类推...甲乙两种坐法