已知A(cosx,sinx）,其中0≤x≤2π,B(1,1),向量OA+OB=OC,f（x）=oc的模的平方,求fx的对称轴对称中心还有FX的递增区间

已知A(cosx,sinx）,其中0≤x≤2π,B(1,1),向量OA+OB=OC,f（x）=oc的模的平方,求fx的对称轴对称中心还有FX的递增区间
已知A(cosx,sinx）,其中0≤x≤2π,B(1,1),向量OA+OB=OC,f（x）=oc的模的平方,求fx的对称轴对称中心
还有FX的递增区间

已知A(cosx,sinx）,其中0≤x≤2π,B(1,1),向量OA+OB=OC,f（x）=oc的模的平方,求fx的对称轴对称中心还有FX的递增区间
因为OC=OA+OB=(cosx+1,sinx+1)
所以f(x)=|OC|^2=(cosx+1)^2+(sinx+1)^2=cosx^2+2cosx+1+sinx^2+2sinx+1=3+2(sinx+cosx)=3+2x2^1/2xSin(x+π/4)(由辅助角公式可得）
接下来结合正弦函数y=sinx的图像可有,
令x+π/4=kπ+π/2,则x=kπ+π/4,所以f(x)的对称轴为x=kπ+π/4
令x+π/4=kπ,则x=kπ-π/4,所以f(x)的对称中心为（kπ-π/4,0）
令2kπ-π/2=