1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f（x）的一条对称轴.（1）.求w的值.（2）.作出f（x）在区间【-π,π】的图像.2.已

1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f（x）的一条对称轴.（1）.求w的值.（2）.作出f（x）在区间【-π,π】的图像.2.已
1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f（x）的一条对称轴.
（1）.求w的值.
（2）.作出f（x）在区间【-π,π】的图像.
2.已知向量m=（√3sinx/4,1）,向量n=（cosx/4,cos^2x/4）
(1).若向量m·向量n=1,求cos（2π/3-x）的值；
（2）.记f（x）=向量m·向量n,在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC求f（A）的取值范围.
过程规范一些当作例题.

1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f（x）的一条对称轴.（1）.求w的值.（2）.作出f（x）在区间【-π,π】的图像.2.已
1.解析：∵向量a=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）,函数f（x）=向量a•向量b
∴f（x）=向量a•向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx
      =1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1
∵x=π/3是一条对称轴
∴当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2
解得w=1/2； 或2w*π/3+π/6=3π/2,解得w=2(舍)
F(x)=2sin(x+π/6）+1,其图象见图片：
2.解析：∵向量m=（√3sin(x/4）,1）,向量n=（cos(x/4）,cos^2(x/4)）
（1）向量m*向量n=√3sin(x/4)*cos(x/4)+cos^2(x/4)
   =√3/2sin(x/2)+(cos(x/2)+1)/2=sin(x/2+π/6)+1/2=1
∴sin(x/2+π/6)=1/2
解得x=4kπ或4kπ+4π/3 (k为整数）代入cos（2π/3-x）
得,-1/2
（2）f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2
∵（2a-c）cosB=bcosC
由正弦定理上式可得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinA cosB -sinCcosB=sinBcosC
2sinA cosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA
∴cosB=1/2, 即B=π/3 
∵三角形内角和为180°,∴A∈（0,2π/3）
∴f（x)=sin(x/2+π/6)+1/2 得到f（A）∈（1,3/2）

1.由题得：
f（x）=向量a·向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx
=1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1
因为x=π/3是一条对称轴
所以当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2+kπ(k为整数）
解得w=1/2
图就自己画了哈。...

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1.由题得：
f（x）=向量a·向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx
=1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1
因为x=π/3是一条对称轴
所以当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2+kπ(k为整数）
解得w=1/2
图就自己画了哈。- -
2.由题得：（1）：向量m*向量n=√3sinx/4*cosx/4+cos^2x/4
=√3/2sinx/2+(cos2x+1)/2=sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=1/2
解得x=4kπ或4π/3+4kπ(k为整数）代入cos（2π/3-x）
解得值为：-1/2
（2）：经过一系列化简（主要运用正玄定理，和角展开之类）得到cosB=1/2
B=π/3 也就是说A的范围为：（0，2π/3）
又由（1）可得F（x)=sin(x/2+π/6)+1/2 得到f（A）的范围为：（1，2/3）
（这个化简比较复杂，我写在草稿本上，想了解我也只能提示你，写出来太复杂了。- -！）

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