超难的几何题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:25:27
超难的几何题,超难的几何题,超难的几何题,延长BF至G,使FG＝BE；延长GD交AE于H.∵BE＝FG、DF＝EF,∴BDGE是平行四边形,∴BE∥DG、BD∥EG.∵AB＝BC、AD＝CD,∴AD⊥
超难的几何题,
超难的几何题,
超难的几何题,
延长BF至G,使FG＝BE；延长GD交AE于H.
∵BE＝FG、DF＝EF,∴BDGE是平行四边形,∴BE∥DG、BD∥EG.
∵AB＝BC、AD＝CD,∴AD⊥BD,又BD∥EG,∴AD⊥EG.······①
∵BE∥DG,∴EC∥HD,又AD＝CD,∴AH＝EH,而DF＝EF,∴HF∥AD.······②
由①、②,得：HF⊥EG.······③
∵EF⊥BC、BC∥HG,∴EF⊥HG.······④
由③、④,得：F是△EGH的垂心,∴GF⊥AE,∴AE⊥BF.
这道题目我给你一些提示吧！
设，，AE与BF的交点为O，
你可以想办法证明三角形OEF与三角形BOE相似，，，再根据两个三角形相似，DE与BC垂直，，即可证明