设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关

设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2, 设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 3维向量组1：α1,α2和2：β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明. 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 线性代数有关相关性的证明!求证.设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表示,证明αr不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表示 n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组（1）α1,α2,α3.αr线性无关,且可由（2）β1,β2,β3.βs线性表示,证明：在（2）中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关. 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量 如果向量β可由向量组α1,α2~αm线性表示则A:存在一组不全为零的K1~m使 β=Σ（αm*Km）成立B;向量组β,α1,α2,αm线性相关（为什么） 一道线性代数题的理解设向量组I:α1,α2 ,...,αr可由向量组II:β1,β2 ,...βs线性表示若向量组I线性无关,则r≤s有个选项有疑问：若向量组II线性相关,则r＞s为什么不对呢?能举个反例吗?另外,老师 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 【线代证明】 设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由α1,α2,···,αk-1线性表出.k-1