不用空间向量点到面的距离怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 03:00:08
不用空间向量点到面的距离怎么求不用空间向量点到面的距离怎么求不用空间向量点到面的距离怎么求设平面为AX+BY+CZ+D=0,点为P0(X0,Y0,Z0),则过P0点且垂直于平面的直线方程为(x-x0)
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设平面为AX+BY+CZ+D=0,点为P0(X0,Y0,Z0) ,
则过P0点且垂直于平面的直线方程为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/c,令其=t,则得其参数方程
X=At+x0,y=Bt+y0,Z=Ct+z0,代入平面方程,则得t=(-D-Ax0-By0-Cz0)/(A**2+B**2+C**2),即可得交点坐标,X=-A(Ax0+BY0+CZ0+D)/(A**2+B**2+C**2)等等,
然后根据两点间的距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/(A**2+B**2+C**2)
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