已知半径为4的球面上有A,B,C,D 四点,且满足 向量AB·向量AC=0,向量AC·向量AD=0,向量AD·向量AB=0,试求S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:30:14
已知半径为4的球面上有A,B,C,D四点,且满足向量AB·向量AC=0,向量AC·向量AD=0,向量AD·向量AB=0,试求S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值已知半径为4的球面上有A,B,C,

已知半径为4的球面上有A,B,C,D 四点,且满足 向量AB·向量AC=0,向量AC·向量AD=0,向量AD·向量AB=0,试求S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值
已知半径为4的球面上有A,B,C,D 四点,且满足 向量AB·向量AC=0,向量AC·向量AD=0,向量AD·向量AB=0,试求S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值

已知半径为4的球面上有A,B,C,D 四点,且满足 向量AB·向量AC=0,向量AC·向量AD=0,向量AD·向量AB=0,试求S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值
由条件知AB、AC、AD两两垂直,则ABCD可看作长方体从同一顶点出发的三条棱上的四个顶点,它们所在的球即为长方体的外接球,设AB=a、AC=b、AD=c,则a^2+b^2+c^2=8^2=64,
S△ABC+S△ACD+S△ADB=(a*b+b*c+c*a)/2,
而a^2+b^2+c^2=（a^2+b^2）/2+（c^2+a^2）/2+（b^2+c^2）/2>=ab+ac+bc,所以
ab+ac+bc<=64,当且仅当a=b=c时取等号
所以S△ABC+S△ACD+S△ADB<=32.

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有A,B,C,D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为 答案是三分之四倍根号三 原解析看不懂 求指教 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ） 球内四面体体积数学题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 ...分不多了, 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为多少最好有图. 已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么? 已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之四倍跟号下三,各位朋友给个思路,最好写出过程. 在半径为4的球面上有A,B,C三点（O为球心）,已知AB=3,BC=5,AC=4,则点O到平面ABC的距离为多少? 正四棱锥S-ABCD的底面是边长为根号2的正方形,高为1/2 ,点S,A,B,C,D在同一球面上,则球半径为 半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为半径为1的球面上的四点A,,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为