如图,oadb是以向量oA=a,oB=b为边的平行四边形,又bm=1/、3,cn=1/3cd,试用ab表示om.on.mn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:12:21
如图,oadb是以向量oA=a,oB=b为边的平行四边形,又bm=1/、3,cn=1/3cd,试用ab表示om.on.mn
如图,oadb是以向量oA=a,oB=b为边的平行四边形,又bm=1/、3,cn=1/3cd,试用ab表示om.on.mn
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题目打乱了,整理一下：
如图,OADB是以向量OA=a,OB=b为边的平行四边形,又BM=BD/3,AN=AD/3,试用a,b表示OM,ON,MN,
OD＝a+b. OM＝OB+BM＝OB+（1/3）BD＝b+a/3
ON＝OA+AN＝a+b/3,MN＝ON-OM＝（2/3）a-（2/3）b
OM=OB+BM=OB+(1/3)BC=OB+(1/6)BA=OB+(1/6)(OA-OB)
=(1/6)OA+(5/6)OB=(1/6)(OA+5OB)=(1/6)(a+5b)
ON=OC+CN=(1/2)OD+(1/3)CD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)OD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)(OA+OB)
...
全部展开
OM=OB+BM=OB+(1/3)BC=OB+(1/6)BA=OB+(1/6)(OA-OB)
=(1/6)OA+(5/6)OB=(1/6)(OA+5OB)=(1/6)(a+5b)
ON=OC+CN=(1/2)OD+(1/3)CD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)OD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)(OA+OB)
=(2/3)(a+b)
MN=MC+CN=(2/3)BC+(1/3)CD=(1/3)BA+(1/6)OD=(1/3)(OA-OB)+(1/6)(OA+OB)
=(1/2)OA-(1/6)OB=(1/2)a-(1/6)b
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