求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:26:58
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T求下列向量组的一个极大无
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.
(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 1 1 1
1 1 0 2
1 0 0 -3
r1-r2,r2-r3
0 0 1 -1
0 1 0 5
1 0 0 -3
r1r3
1 0 0 -3
0 1 0 5
0 0 1 -1
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组,且 a4=-3a1+5a2-a3.
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 1 1 1
1 1 0 2
1 0 0 -3
r1-r2,r2-r3
0 0 1 -1
0 1 0 5
1 0 0 -3
r1r3
1 0 0 -3
0 1 0 5
0 0 1 -1
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组,且 a4=-3a1+5a2-a3.
行列式
1 1 1
1 1 0
1 0 0
=1,
∴向量a1,a2,a3线性无关,每个向量只有3个分量,
∴向量组a1,a2,a3是线性无关极大组。
设a4=xa1+ya2+za3,则
x+y+z=1,
x+y =2,
x =-3.
解得x=-3,y=5,z=-1.
∴a4=-3a1+5a2-a3.
线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 (线性代数类)求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=(2,1,1,1)T b=(-1,1,7,10)T c=
线性代数题目:求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=(-2,-2,-1,-1) a5=(1,1,3,3)的秩及其一个极大无关组,并将其余向量表为所求极大线性无关组的线性组合
求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=(-2,-2,-1,-1) a5=(1,1,3,3)的秩及其一个极大无关组,并将其余向量表为所求极大线性无关组的线性组合
四个列向量 a1(-9 1 1 1) a2(2 -8 2 2 ) a3(3 3 3 -7 3) a4(4 4 4 -6) 求它的一个极大无关组 并将其余向量该极大无关组表示
求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示.
求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示
求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示a1=(1,1,0)T a2=(1,2,1)T a3=(2,3,1)T a4=(3,5,2)T
已知下列向量组,求向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.a1=(1,1,0,0) a2=(1,0,1,1) a3=(2,-1,3,3)
求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示α1=(6.4.1.9.2) α2=(1.0.2.3.-4) α3=(1.4.-9.-6.22) α4=(7.1.0.-1.3)谢谢老师!
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.(1)a1=(1,1,1)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,0,0)^T,a4=(1,2,-3)^T
第二题,求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,需要解题步骤,谢谢a1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,a3=(3,0,7,14)T,a4=(1,-1,2,0)T,a5=(2,1,5,6)T
求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,第一题 a1=(2,1,0)T,a2=(3,1,1)T,a3=(2,0,2)T,a4=(4,2,0)T
求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.
求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
求线性代数,极大无关组问题求α1=(1,2,3),α2=(3,2,1),α3=(-2,0,2),α4=(1,2,4)的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性
线性代数的题目,求下列向量组的秩,并求一个极大无关组 ,麻烦回答详细点
求向量组a1a2a3a4a5的秩,判断相关性,求向量组a1a2a3a4a5一个极大无关组,并将其余向量由此极大无关组线性a1=(1123)a2=(1-111)a3=(1335)a4=(4-256)a5=(-3-1-5-7)