三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:47:04
三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.三角形公式证明如

三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.
三角形公式证明
如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.

三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A.
求∠BPC=90°+1/2∠A吧
∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A

证明:
连接AP交BC于D,
∵点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点
∴∠PBD=∠PBA=∠ABC/2,∠PCD=∠PCA=∠ACB/2
∵∠BPD为△PBA的外角,∴∠BPD=∠PBA+∠PAB
同理∠CPD=∠PCA+∠PAC
∴∠BPC=∠BPD+∠CPD
=∠PBA+∠PAB+∠PCA+∠PAC
=∠ABC/2+∠ACB/...

全部展开

证明:
连接AP交BC于D,
∵点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点
∴∠PBD=∠PBA=∠ABC/2,∠PCD=∠PCA=∠ACB/2
∵∠BPD为△PBA的外角,∴∠BPD=∠PBA+∠PAB
同理∠CPD=∠PCA+∠PAC
∴∠BPC=∠BPD+∠CPD
=∠PBA+∠PAB+∠PCA+∠PAC
=∠ABC/2+∠ACB/2+∠A
又∵在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BPC=∠ABC/2+∠ACB/2+∠A/2+∠A/2
=(∠A+∠ABC+∠ACB)/2+∠A/2
=90°+∠A/2
得证!

收起

三角形公式证明如图,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠=90°+2分之1∠A. 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 如图 在三角形abc中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于点P后面的是D.∠A与∠P的关系,并证明。 已知三角形abc为中,AB=AC,P是三角形ABC内一点,且∠APB=∠APC1将三角形APC绕点A旋转,使点C和点b重合,点p的对应点为点q,在图一中画出旋转厚的三角形AQB2猜测cp与BP的大小关系并证明 几何公式的证明如图,点P是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,求证:∠90°-2分之1∠A. 如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系. 如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由 如图3所示,在三角形abc中,点p是两条外角平分线的焦点,∠a,∠p有怎样的数量关系, 已知三角形abc,(1)如图,若点p是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠p=90°+2/1∠A 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,已知BF,CP是三角形abc的外角平分线,证明点p必在角bac平分线上 已知三角形ABC,如图2,若点P是外角∠CBE和外角∠BCF的平分线的交点,求证:∠P=90°-二分之一∠A;k 如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方 如图,点P是三角形ABC的∠ABC的外角∠CBE和∠ACB的外角∠BCF的角平分线BP,CP的交点,且∠A=50°,则∠BPC=多少度如图 初三数学题:判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明 急~~~~给追加 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状,并证明如图,A,P, B,C是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状,并证明你的结论