初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明急~~~~给追加

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 16:27:33

初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图APBC是圆O上的四点∠APC=∠CPB=60°判断三角形ABC的形状并证明急~~~~给追加初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图APBC是圆O上的四

初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明急~~~~给追加
初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状
如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明
急~~~~给追加

初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明急~~~~给追加
证明：∵∠APC＝60°
∴∠ABC＝60°(同弧上的圆周角相等,都相对于AC弧)
同理,∠CPB＝∠BAC＝60°
∴∠ACB＝60°
所以,△ABC是等边三角形.

〈BAC=〈BPC=60度，（同弧圆周周角相等），
三角形ABC是等边三角形，（有二个角60度）

首先，同弧所对圆周角相等，∠ APC=∠CPB=∠ A=∠B=60°，是个等腰三角形了。
其次，圆内接四边形对角之和为180，这样∠C也是60，是个正三角形耶。

PAC=90 PBC=90 APB=120
则
ACB=60
ACP=30 PCB=30
则
PC垂直AB
则
CPA =CPB=60解决

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