初三数学题,帮忙解一下方程第一题：(x-2)的平方=（2x+3)的平方第二题：已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且（a的平方+b的平方）的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:22:51
初三数学题,帮忙解一下方程第一题：(x-2)的平方=（2x+3)的平方第二题：已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且（a的平方+b的平方）的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明
初三数学题,帮忙解一下方程
第一题：(x-2)的平方=（2x+3)的平方
第二题：已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且（a的平方+b的平方）的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明理由
初三数学题,帮忙解一下方程第一题：(x-2)的平方=（2x+3)的平方第二题：已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且（a的平方+b的平方）的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明
第一题：(x-2)的平方=（2x+3)的平方
移项得
(2x+3)²-(x-2)²=0
由平方差公式
(2x+3+x-2)(2x+3-(x-2))=0
即(3x+1)(x+5)=0
则x1=-1/3,x2=-5
第二题：已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且（a的平方+b的平方）的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明理由
设t=a²+b²(t>0),则式（a²+b²)²-2a²-2b²=15可写为
t²-2t=15
即(t-5)(t+3)=0
则t=-3（舍去)或t=5
所以a²+b²=5
又c=√5
所以a²+b²=c²
由勾股定理知△ABC为直角三角形,且∠C为直角.
x-2=2x+3 x-2=-2x-3
第一题X=-1/3
dfj
(x-2)^2=(2x+3)^2
(2x+3)^2-(x-2)^2=0
(3x+1)(x+5)=0,x=-5或-1/3
c=√5
(a^2+b^2)^2-2a^2-2b^2=15
(a^2+b^2)^2-2(a^2+2b^2)+1=16
(a^2+b^2-1)^2=16
a^2+b^2-1=±4
a^2+b^2=5=c^2
直角三角形
1、(x-2) ²=（2x+3) ²
x²-4X+4=4x²+12X+9
3x²+16X+5=0
X1=-1/3 X2=-5
2、设t=a²+b²(t>0)，则式（a²+b²)²-2a²-2b²=1...
全部展开
1、(x-2) ²=（2x+3) ²
x²-4X+4=4x²+12X+9
3x²+16X+5=0
X1=-1/3 X2=-5
2、设t=a²+b²(t>0)，则式（a²+b²)²-2a²-2b²=15可写为
t²-2t=15
即(t-5)(t+3)=0
则t=-3（舍去)或t=5
所以a²+b²=5
又c=√5
所以a²+b²=c²
由勾股定理知△ABC为直角三角形，且∠C为直角。
收起
由原方程可以得到a b=-（2k 1）,且a-b=4k-1,解方程组的到，a=k-1,b=-3k. 将b=-3k带入方程等于0，可以解得k值，也可利用两根之积解决，