帮忙解答线性代数证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:10:09
帮忙解答线性代数证明题帮忙解答线性代数证明题 帮忙解答线性代数证明题证明:因为对任何n维向量b方程组Ax=b总有解,所以任一n维向量都可由A的列向量组线性表示特别是n维基本向量组可由A的列向
帮忙解答线性代数证明题
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证明:因为对任何n维向量b方程组Ax=b 总有解,
所以任一n维向量都可由A的列向量组线性表示
特别是n维基本向量组可由A的列向量组线性表示
而任一n维向量都可由n维基本向量组线性表示
所以,A的列向量组与n维基本向量组等价.
故A的列向量组线性无关,所以 r(A)=n.
所以 r(A*) = n.
所以 方程组A*x=b有唯一解.给个采纳呗,