过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:47:34
过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=

过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?
过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?

过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?
直线:x-2y-7=0,3x-2z+1=0,改写为点法式,得:
(x-1)/2=(y+3)/1=(z-2)/3,
方向向量为:s=(2,1,3),
所以可设与其垂直的平面方程为:2x+y+3z+m=0,
平面过点(2,0,3),代入,得:
4+0+9+m=0,m=-13,
所以平面方程为:2x+y+3z-13=0.

ax+by+cz=k,2a+3c=k,a-2b=0,3a-2c=0,6a+9c=3k,6a-4c=0,13c=3k,k=13c/3,3a+3c-2b=13c/3,5c-2b=13c/3,15c-6b=13c,c=3b,a=2b,k=13b
2x+y+3z=13