数学题103+105+107``````+203+205

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:04:11
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数学题103+105+107``````+203+205
数学题103+105+107``````+203+205

数学题103+105+107``````+203+205
103+105+107``````+203+205
=100+3+100+5``````+100+103+100+105
=5200+3+5``````103+105
=5200+(3+105)+(5+103)``````(53+55)
=5200+108*51
=10708

（103+205）×[(205－103)÷2+1]÷2=8008
这个是等差数列公式。
（首项+末项）×项数÷2

103+105+107+···+203+205
=103²-51²
=10609-2601
=8008

103+105+107+...+203+205
205+203+201+...+105+103
仔细看上面两式，找规律，上式+下式得：
2×（103+105+107+...+203+205）=(103+205)+(105+203)+(107+201)+...+(205+103)+(203+105)=308×[（205-103）÷2+1]=308×52=16016
所以103+105+...+203+205=16016÷2=8008

用首项加末项的和乘项数再除以二

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