怎么判断集合对所给定的运算是否封闭性.正实数集合R(正),任给a,b属于R(正);(a,b)=ab-a-b是否封闭马上考试了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:15:02
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怎么判断集合对所给定的运算是否封闭性.正实数集合R(正),任给a,b属于R(正);(a,b)=ab-a-b是否封闭马上考试了
怎么判断集合对所给定的运算是否封闭性.正实数集合R(正),任给a,b属于R(正);(a,b)=ab-a-b是否封闭
马上考试了
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不是封闭的.
反例:a=b=1
则按照规定的运算 (a,b)=ab-a-b
得到 (1,1)=1*1-1-1=-1
其中1∈R+,1∈R+,而-1不属于R+.
要否定其封闭性,只要找出一个反例就可以了;要证明其封闭性,则要对任意两个元素按照规定的运算,其运算的结果也属于原来的集合.
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