比较下列二次根式的大小:√(a)+4/√(a)+5与√(a)+5/√(a)+6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:42:30
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分子分母同时加一个正数,如果是假分数(小于1),就是加之前的大,如果是真分数(大于1),就是后者大,你给的两个数后面那个就是前面那个分子分母都加1
可以从极限的角度来看,加的数为无穷大的时候加之后就等于1,也就是加之后的数比之前的数更趋近于1
也可以求导,设x>0,分数为a/b,那么(a+x)/(b+x)的导数可以求出来是(b-a)/(b+x)^2,则(a+x)/(b+x)当ab是减函数,x=0的时候就是a/b,x>0的时候由函数的增减性就能判断大小
所以如果01,就是后者大