已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,问:设圆C与直线x-y+2=0的两个交点M,N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 10:30:13

已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,问:设圆C与直线x-y+2=0的两个交点M,N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m值.已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=

已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,问:设圆C与直线x-y+2=0的两个交点M,N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m值.
已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,问:
设圆C与直线x-y+2=0的两个交点M,N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m值.

已知关于x的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,问:设圆C与直线x-y+2=0的两个交点M,N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m值.
y=x+2代入圆得：
x^2+x^2+4x+4-2x-4x-8+m=0
x^2-x-2+m/2=0,根为x1,x2,则有：x1+x2=1,x1x2=-2+m/2
交点为M(x1,x1+2),N(x2,x2+2)
OM⊥ON,得：(x1+2)/x1*(x2+2)/x2=-1
即:x1x2+2(x1+x2)+4=-x1x2
即x1x2+(x1+x2)+2=0
即：-2+m/2+1+2=0
得：m=-2

可以画出图，取特殊两点M（-2,0），N(0,2)，可知X=-2,Y=2带入式子即可。

已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m+0如题已知关于x,y的方程C：x^2+y^2-2x-4y+m+0 问怎么把它化成圆的标准方程,给点过程或者理由, 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆,求m的取值范围; (2)若直线l:x+2...已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆,求m的取值范围; (2)若直线l:x+ 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相切,求m的值已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程已知圆C与圆（X-1)^2+Y^2=1关于直线Y=-X对称,则圆C的方程为已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,2X-Y=4A的解也是方程X-Y=4的解已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是