已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+3m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 18:37:20
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已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+3m的值.
已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+3m的值.

已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+3m的值.
先在前面求出M=(-1-根号5)/2或者(-1+根号5)/2
再代入要求的式子

已知m²+m-1=0
则m²=1-m
所以m³+2m²+3m=m(1-m)+2m²+3m=m²+4m=1-m+4m=3m+1
因为m²+m-1=0
所以m=[-1±√(1+4)]/2=(-1±√5)/2
所以原式=3m+1=3(-1±√5)/2+1