数学一要不要考方程的近似解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:30:01
数学一要不要考方程的近似解
数学一要不要考方程的近似解
数学一要不要考方程的近似解
楼上说什么啊,高中不可能考这个,又不是信息竞赛
至于数学一是肯定要考的貌似是不考的,同济大学的高等数学这章是加了*的
你说的是通解和特解吧，考研代数和线性代数都要考
至于初中大概不要考，高中可能要考。
方程近似解例题：
关与方程的近似解的两个简单问题（同济高数4版的例题）有书的可以看下P219 例1和P222 例2
例1： 用2分法求 f(x)=x^3+1.1x^2+0.9x-1.4的实根近似解，使误差不超过10^-3,（定义域为正负无穷。）
在求根的隔离区间[a,b]时，书上说：由f(x)=-1.4<0 f(1)=1.6>0...
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至于初中大概不要考，高中可能要考。
方程近似解例题：
关与方程的近似解的两个简单问题（同济高数4版的例题）有书的可以看下P219 例1和P222 例2
例1： 用2分法求 f(x)=x^3+1.1x^2+0.9x-1.4的实根近似解，使误差不超过10^-3,（定义域为正负无穷。）
在求根的隔离区间[a,b]时，书上说：由f(x)=-1.4<0 f(1)=1.6>0,取a=0,b=1.[0,1]即是一个隔离区间。 这里的0和1是怎么来的啊？？是令
f(x)<0和f(x)>0求出来的还是乱猜的？？
例2： 用切线法求 f(x)=x^3+1.1x^2+0.9x-1.4的实根近似解，使误差不超过10^-3,（定义域为正负无穷。）
最后已经求出了x4约为0.671，书上说：f(xi)(i=0,1,...)与f"(x)同号，知f（0.671）>0,经计算，f(0.670)<0,有近似区间为（0.670，0.671）
这个“经计算f(0.670)<0”的0.670是怎么来的啊？？经计算是什么计算，令f(x)<0?
例1：求隔离区间是可以试值的，只要函数值异号就可以；
例2：f(0.670)<0是经过计算得到的，当然不取0.670也可以（如0.669)等，目的是保证近似解误差不超过10^-3即可，而近似解的计算一般是由隔离区间的中点来近似的，所以此时能保证误差要求。
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