已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) 已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )A 存在x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0B 存在x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0C 任意x∈R,1/2ax
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:31:10
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) 已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )A 存在x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0B 存在x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0C 任意x∈R,1/2ax
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )
A 存在x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0
B 存在x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0
C 任意x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0
D 任意x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) 已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )A 存在x∈R,1/2ax²-bx≥1/2ax0²-bx0B 存在x∈R,1/2ax²-bx≤1/2ax0²-bx0C 任意x∈R,1/2ax
由于a>0,令函数 y=1/2ax^2-bx=1/2a(x-b/a)^2-b^2/2a,此时函数对应的开口向上,
当x= b/a时,取得最小值 -b^2/2a,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0═ b/a,ymin= 1/2ax0^2-bx0=-b^2/2a,
那么对于任意的x∈R,都有 y=1/2ax^2-bx≥ -b^2/2a= 1/2ax0^2-bx0
故选C
由于a>0,令函数 ,此时函数对应的开口向上,
当x= 时,取得最小值 ,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0═ ,ymin= ,
那么对于任意的x∈R,都有 ≥ =故选C
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