[3x-29/6]-2x-1=0 log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6求x的值!以上为数学竞赛题!其中[x]为高斯函数!这是两题，不是一题！到=0为第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:50:43
[3x-29/6]-2x-1=0 log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6求x的值!以上为数学竞赛题!其中[x]为高斯函数!这是两题，不是一题！到=0为第一题
[3x-29/6]-2x-1=0 log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6
求x的值!以上为数学竞赛题!其中[x]为高斯函数!
这是两题，不是一题！到=0为第一题
[3x-29/6]-2x-1=0 log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6求x的值!以上为数学竞赛题!其中[x]为高斯函数!这是两题，不是一题！到=0为第一题
[3x-29/6]=2x+1
可知,2x是整数.
3x-29/6>=2x+1
x>=35/6=5+5/6
2x>=35/3
x=6或13/2
log(3^(-1/2))([x]-1)=[x]-6
3^{-[x]/2+3]}=[x]-1
知,3-[x]/2为整数
[x]=2,4,6
[x]=2,3^2=1,无解
[x]=4,3^1=3
[x]=6,3^0=5,无解.
故：[x]=4
4<=x<5
1.
2x=[3x-35/6] 所以2x是整数
2x<=3x-35/6<=2x+1
得 35/3<=2x<=41/3
由于是整数.
12<=2x<=13 所以x=6或x=13/2 (如果要求x是整数 那就只有x=6)
2,化成指数形式3^(-1/2([x]-6))=[x]-1 令y=[x], 容易知道y>1,则y>=2,y-1>=1 由于√3/...
全部展开
1.
2x=[3x-35/6] 所以2x是整数
2x<=3x-35/6<=2x+1
得 35/3<=2x<=41/3
由于是整数.
12<=2x<=13 所以x=6或x=13/2 (如果要求x是整数 那就只有x=6)
2,化成指数形式3^(-1/2([x]-6))=[x]-1 令y=[x], 容易知道y>1,则y>=2,y-1>=1 由于√3/3<1 所以 y-6=log（√3/3）（y-1)<=0
y<=6. 分别代入1,2,3,4,5,6 发现y=4.
也就是[x]=4 再要求x的话就是 4<=x<5
收起
x=根号3
1.[3x-29/6]-2x-1=0
[3x-29/6]=2x+1,则2x为整数，
又3x-29/6-1<=[3x-29/6]<3x-29/6
即3x-29/6-1=<2x+1<3x-29/6
得6-1/6
2.log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6
[x]-1=（√3/3）^...
全部展开
1.[3x-29/6]-2x-1=0
[3x-29/6]=2x+1,则2x为整数，
又3x-29/6-1<=[3x-29/6]<3x-29/6
即3x-29/6-1=<2x+1<3x-29/6
得6-1/6
2.log（√3/3）（[x]-1)=[x]-6
[x]-1=（√3/3）^([x]-6)=(√3)^(6-[x])
由于[x]为整数，所以可令6-[x]=2t，t为整数，[x]=6-2t
所以5-2t=3^t,
令f(t)=3^t+2t-5,则f'(t)=3^t*ln3+2>0,
故5-2t=3^t有唯一解t=1（数学竞赛题这方程可以凑解吧！！）
即[x]=4,所以4=
收起