判别式和韦达定理方程的根与解的区别和联系.根的判别式·韦达定理及简单应用·2次3项式分解因式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:18:34

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判别式和韦达定理
方程的根与解的区别和联系.根的判别式·韦达定理及简单应用·2次3项式分解因式

判别式和韦达定理方程的根与解的区别和联系.根的判别式·韦达定理及简单应用·2次3项式分解因式
8月3日 19:52 韦达定理,即一元二次方程的根与系数关系定理
ax^2+bx+c=0的两个根分别为x1,x2
则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
内容分析
1.一元二次方程的根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时,方程有两个相等的实数根,
当△＜0时,方程没有实数根．
2.一元二次方程的根与系数的关系
(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 ,
(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,
x1x2=q
(3)以x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．
3.二次三项式的因式分解(公式法)
在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时,如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2,那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．
实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方
解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10
解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10
如果方程不容易解的话,韦达定理的优势就体现出来了.

判别式和韦达定理方程的根与解的区别和联系.根的判别式·韦达定理及简单应用·2次3项式分解因式韦达定理、方程根的判别式是什么? 性质与定理的区别和联系是什么? 等式和方程的联系与区别与的区别和联系方程的根和解有什么区别和联系判别式小于0 韦达定理意义为什么一元二次方程判别式小于不是没有实数根吗?那为什么用韦达定理还是可以算出两根的关系勾股定理与勾股定理的逆定理的区别与联系：区别：勾股定理是直角三角形的____定理,而其逆定理是直角三角形的_______定理.联系：勾股定理与其逆定理的_____和____正好相反,但都与直角三角虚系数方程能用韦达定理么?RT...我只知道虚系数方程不能用根的判别式..不清楚韦达行不行.. 平方根和立方根的区别与联系石油与食用油的区别和联系? 氯酸钾和氯化钾的联系与区别商品交换与商品流通的联系和区别分子与原子的联系和区别理念和理论的区别与联系句型和句式的区别与联系因数与约数的区别和联系? 金属材料与非金属材料的联系和区别