已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:23:07
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已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处
已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.
阴影部分即为4块1/4圆的相交处

已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处
如图.x.y.z表示面积:
2x+y=a²-πa²/4  [一个角]
2y+z=πa²/2-a²    [对角橄榄形]
x+2y+z=(πa²/6-√3a²/4)+πa²/6=(π/3-√3/4)a²[伊斯兰顶形]
解得:z=[π/3+1-√3]a²≈0.315a²
[请楼主再算一次.最后答案可能算错!]