如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,圆O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证(1)∠CAB=∠BOD(2)△ABC≌△ODB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:25:57
如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,圆O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证(1)∠CAB=∠BOD(2)△ABC≌△ODB如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=

如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,圆O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证(1)∠CAB=∠BOD(2)△ABC≌△ODB
如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,圆O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
求证(1)∠CAB=∠BOD
(2)△ABC≌△ODB

如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,圆O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证(1)∠CAB=∠BOD(2)△ABC≌△ODB
证明:
(1)∵OB=OC
∴∠OCB=∠ABC=30°
∠BOD=∠AOC=∠OCB+∠ABC=60°
又∵OA=OC
∴∠CAB=60°
∴∠CAB=∠BOD
(2)由(1)知,△AOC为等边三角形
∴AC=OA=OB
∵BD与圆相切
∴∠OBD=90°
△ABC和△ODB中,
∵∠ACB=∠OBD=90°,AC=OB,∠CAB=∠BOD
∴△ABC≌△ODB(角边角)

如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°初三《新观察》上的。 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证,平面AEF垂直于平面PBC 如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点)求证: 如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证:BC⊥PC 如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E求证:AE⊥面PBC 如图ab是圆o的直径,pa垂直于圆o所在的平面,c是圆周上不同于a b的任意一点求证平面pac垂直平面pbc 如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?图片不太清楚 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D,BD与圆O交于点E(1)求∠AEC的度数(2)求证:四边形OBEC是菱形 圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=3,CD是圆O的切线,BD垂直CD于D,则CD=详细过程,最好有图 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC,AP=AC,求直线AB与平面PBC所成的角 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A