求和直线4x+3y-70=0相切与点P(10,10),且半径为101的圆的方程.答案是(x-2)^2=(y-4)^2=100,或(x-18)^2+(y-16)^2=100半径为10才对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:50:12
求和直线4x+3y-70=0相切与点P(10,10),且半径为101的圆的方程.答案是(x-2)^2=(y-4)^2=100,或(x-18)^2+(y-16)^2=100半径为10才对求和直线4x+3

求和直线4x+3y-70=0相切与点P(10,10),且半径为101的圆的方程.答案是(x-2)^2=(y-4)^2=100,或(x-18)^2+(y-16)^2=100半径为10才对
求和直线4x+3y-70=0相切与点P(10,10),且半径为101的圆的方程.
答案是(x-2)^2=(y-4)^2=100,或(x-18)^2+(y-16)^2=100
半径为10才对

求和直线4x+3y-70=0相切与点P(10,10),且半径为101的圆的方程.答案是(x-2)^2=(y-4)^2=100,或(x-18)^2+(y-16)^2=100半径为10才对
易求得与已知直线垂直且过已知点的直线方程为:y=(3/4)x+5/2
设所求圆的圆心(在直线上)的坐标为(x,(3/4)x+5/2),则到已知直线的距离为:
|4x+3((3/4)x+5/2)-70|=50,解得x1=2,x2=18,从而可得答案.
原题半径应该为10.

你设圆的方程(x-x1)²+(y-y1)=M 将它求导用直线的斜率代掉y,将有两个x值。
带入点P可得到两条方程。
——这是解题的通法。