求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:21:34
求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程
求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程
求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程
已知圆半径是2,那么两个圆的圆心距就是6.
已知点P（-1.根号3),那么圆心距所在的直线方程就是 y=-√ 3x
所以设未知圆的圆心为 (x,-√ 3x)
根据两点间距离求法.得x^2+3x^2=36
解得：x=3
所以圆心 (3,-3√ 3)
又知道半径是6,
所以方程式 为 (x-3)^2+(y+3√ 3)^2=16
题目未描述清楚 缺少条件
圆x^2+y^2=4的圆心在坐标原点0，半径r1=2，直径d=4
两圆相切，切点必与两圆心在一条直线上，由于相切圆的恰好是圆x^2+y^2=4的直径，如果是内切，相切圆的圆心应该恰好在圆x^2+y^2=4且为P的中心对称点。
但是题目要求的是外切，那么圆心必须是在OP的延长线上，设外切圆的圆心为Q,则PQ=r2=4，又OP=r1=2,故OQ=2+4=6=3OP
所以：
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圆x^2+y^2=4的圆心在坐标原点0，半径r1=2，直径d=4
两圆相切，切点必与两圆心在一条直线上，由于相切圆的恰好是圆x^2+y^2=4的直径，如果是内切，相切圆的圆心应该恰好在圆x^2+y^2=4且为P的中心对称点。
但是题目要求的是外切，那么圆心必须是在OP的延长线上，设外切圆的圆心为Q,则PQ=r2=4，又OP=r1=2,故OQ=2+4=6=3OP
所以：
xQ=3*xP=3*（-1）=-3
yQ=3*yP=3*根号3=3根号3
故外切圆的方程：
[x-(-3)]^2+(y-3根号3)^2=4^2，即：
（x+3)^2+(y-3根号3)^2=16
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