求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:53:49
求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方的值求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2

求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方 的值
求解一道分式方程的题目
若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方 的值

求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方 的值
方程可化为(x^2+1/x^2-2)+(y^2+1/y^2-2)=0
(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
x=1/x ,y=1/y
x^2=1,y^2=1
(x^4+y^4)/x^2*y^2=2

拆分成:(x^2+1/x^2-2)+(y^2+1/y^2-2)=0
得:(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
得:x=1/x , y=1/y
得:x^2=1,y^2=1
带入得:(x^4+y^4)/x^2*y^2=2