求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:42:42
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求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m
根据已知可得p(2p+1)=(m-4)(m+2),因为p是质数,所以p整除m-4或m+2中的一个.
若p整除m-4,即m-4=kp,k是正整数.那么p(2p+1)=kp(kp+6),
从而2p+1=k(kp+6),显然,k