双曲线x2/(k+4)+y2/9=1的离心率为2,则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:18:41
双曲线x2/(k+4)+y2/9=1的离心率为2,则k的值为双曲线x2/(k+4)+y2/9=1的离心率为2,则k的值为双曲线x2/(k+4)+y2/9=1的离心率为2,则k的值为双曲线x²

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双曲线x²/(k+4)+y²/9=1的标准方程是:
y²/9-x²/(-k-4)=1
则:
a²=9、b²=-k-4
得:
c²=a²+b²=5-k
则:
e²=c²/a²=(5-k)/(9)=4
得:k=-31

根号下k+13/根号下k+4=2
3k=-3
k=-1