方程Y=A|X|和Y=X+A(A>0)的曲线有两个交点,则A的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:17:17
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当x1
所以A的取值范围为A>1

A的取值范围是(0,+∞)

数形结合,方程Y=A|X|的图形是一个V字形,过原点且开口向上。
Y=X+A(A>0)保证了Y=X+A(A>0)与方程Y=A|X|的左半边图像有一个交点。现在只需要让Y=X+A(A>0)与方程Y=A|X|的右半边图像有一个交点,则需要让Y=A|X|右半边的斜率大于1即可。即A>1.

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