十分钟奶解答 快!如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90度,BC=CD=12,∠ABE=45度,若AE=10,则CE的长为多少.一定要详细过程o一定要详细过程o一定要详细过程o!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:48:24
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十分钟奶解答 快!
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90度,BC=CD=12,∠ABE=45度,若AE=10,则CE的长为多少.

一定要详细过程o

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将三角形BCE绕B点顺时针旋转90度,至BC'E',连接AE'
由BC=CD
BC’=CD
四边形DCBC'为正方形
在三角形ABE和三角形ABE'中
AB=AB,BE=BE',角ABE'=角C'BE'+角ABC'=角CBE+角ABC'=90度-角ABE=45度=角ABE
所以,两个三角形全等
AE'=AE=10
设CE=x
则DE=12-x
AC'=AE'-C'E'=10-x
AD=DC'-AD'=12-(10-x)=2+x
在三角形ADE中应用勾股定理:
(2+x)^2+(12-x)^2=100
解得x=4或x=6
即CE=4或=6

CE=4或6
详细答案,10分钟不能解决,我来晚了

学生不好好学习

不会啊
现在的孩子太幸福了,可以这样问答案啊